Slide Tugas Pertemuan 2 Matematika Diskrit: Fungsi

Latihan
Selidiki jenis Fungsi atau bukan, fungsi satu-ke-satu atau bukan, fungsi pada atau bukan.
1. A={1,2,3,4} dan B={u,v,w} diberikan f={(1,u),(2,v),(3,w)}
    Jawab: Fungsi satu-ke-satu
2. A={1,2,3} dan B={u,v,w} diberikan f={(1,u),(1,v),(2,v),(3,w)}
    Jawab: Fungsi pada, bukan fungsi satu-ke-satu.
3. A={1,2,3} dan B={u,v,w,x} diberikan f={(1,w),(2,u),(3,v)}
    Jawab: Fungsi satu-ke-satu, bukan fungsi pada.
4. A={1,2,3} dan B={u,v,w} diberikan f= {(1,u),(2,u),(3,v)}
    Jawab: Fungsi pada.
5. A={1,2,3} dan B={u,v,w} diberikan f = {(1,u),(2,w),(3,v)}
    Jawab: Fungsi Satu-ke-satu,

by: farhan & hafiz

Slide Tugas Pertemuan 1 Matematika Diskrit: Himpunan

1. Tuliskan dalam bentuk deskripsi himpunan berikut ini:
    A = { Adobe Photoshop, Macromedia Fireworks, PrintShopPro, GIMP, ....}
    B = { PHP, ASP, Cold Fusion, ....}
    C = { Windows, Linux, Unix, MacOS, OS/2, ....}
    D = { Disket, CD-R, Hardisk, ....}
    Jawaban : A = Himpunan dari Aplikasi manipulasi Foto dan Penggunaan Multimedia.
                     B = Himpunan dari Bahasa Pemrograman dan Framework pemgembang  perangkat lunak.
                     C = Himpunan dari Nama-nama Sistem operasi.
                     D = Himpunan dari Nama-nama media penyimpan data.

2. Misalkan semesta pembicaraan adalah Sistem Produksi Microsoft dan Himpunan-himpunan lainnya dinyatakan oleh:
    A = { win3.1, win3.11, win95, win97 }
    B = { win97, win98, win98SE, winME}
    C = { winME, win2000, winXP,....}
    Carilah: a) (A U B)-B          b) (A Ո B) U C'          c) (A ⊕ C) - C
                 d) (B-C) ⊕ A          e) (A Ո B) U (A Ո C)'

                 f) (A-B) Ո C'          g)2^A      h) 2^B

                   I) N_{A Ո B}        j)N_{A U B        
     Jawaban:  a) (}A U B)-B = (A-B) U (B-B) = A - B = {win3.1, win3.11, win95}
                      b) (A Ո B) U C' = (A U C') Ո (B U C')
                                               = (A U C') Ո (C' U B)
                                               = A U (C' Ո C') U B
                                               = A U B = {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME}

                     c)  (A ⊕ B) - C = ((A - B) U (B - A)) - C

                                             = ((A Ո  B') U (B Ո  A')) Ո C'
                                             =  {win3.11, win95, win98, win98SE}
                     d) (B-C) ⊕ A = {win3.1, win3.11, win95, win98, win98SE, win2000, winXP}
                     e) (A Ո B) U (A Ո C)' = (A Ո B) U (A' U C')
                                                       = {win97, win98, win98SE, winME}
                     f) (A - B) Ո C' = {win3.1,win3.11,win95}
                     g)2^A =  {∅, {win3.1},{win3.11},{win95},{win97},{win3.1,win3.11}, {win3.1,win95},{win3.1,win97}, {win3.11,win95}, {win3.11,win97}, {win95,win97}, {win3.1,win3.11,win95}, {win3.1,win3.11,win97}, {win3.11,win95,win97},{win3.1,win3.11,win95,win97}, 
                     h) 2^B = {win97,},{win98},{win98SE},{winME},{win97,win98},{win97,win98SE},{win98,win98SE},{win98SE,winME},{win98,winMe},{win97,winME},{win97,win98,win98SE},{win97,win98,winME},{win98,win98SE,winME},{win97,win98SE,winME},
                     i) N_{A Ո B   = 1}
                     j) NA U B= {win3.1,win3.11,win95,win97,win98,win98SE,winME}=7

3.  Darri 35 orang programmer yang mengikuti wawancra untuk sebuah pekerjaan diketahui
      25 menguasai Pascal
      28 menguasai C++
      2 tidak menguasai keduanya
    Berapakah yang mengusai keduanya?

    Programmer = U = 35.                          Pascal = N(P) = 25
    C++ = N(C) = 28                                   Tidak keduanya = N(AՈB)' = 2

    N(AՈB) = N(P)+N(C) - U
                  = (25+28) - 35
                  = 53 - 35 = 18 orang
     18 orang yang menguasai keduanya. 

by: Farhan & Hafiz